El museu té com a objectiu prioritari presentar l’esdevindre del territori il·licità i de les comunitats que l’han poblat. Mitjans informàtics, recursos audiovisuals i textos es combinen per a oferir una aproximació integral, atractiva i amena a la història de la ciutat.

El MAHE s’ubica en el centre històric de la població i s’articula en dues seccions: arqueologia i història. La zona dedicada a l’arqueologia alberga el ric patrimoni d’Elx des del neolític fins a l’antiguitat tardana, sent un dels referents més importants el jaciment de L’Alcúdia, emplaçament de la ciutat antiga. La secció d’història s’emplaça en el palau del senyor feudal, edificat sobre l’antic sistema defensiu d’origen musulmà. La fortalesa, estretament vinculada a la història de la localitat, alberga el discurs museogràfic corresponent a la moderna ciutat d’Elx, des de la seua fundació cap al segle X.